Question

【题目】已知f（x）是定义在[m，n]上的奇函数，且f（x）在[m，n]上的最大值为a，则函数F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值与最小值之和为（ ）
A.2a＋3
B.2a＋6
C.6－2a
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】因为奇函数f（x）在[m，n]上的最大值为a，所以它在[m，n]上的最小值为－a，所以函数F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值与最小值之和为a＋3＋（－a＋3）＝6.
故答案为:D.由奇函数f(x)的对称性得到F(x)的对称性,从而得到F(x)在区间是的最大值与最小值的和.