已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。

直线的极坐标方程为:,点,参数。

（1）求点轨迹的直角坐标方程；

（2）求点到直线距离的最大值。

已知中,,是外接圆劣弧AC上的点（不与点重合）,延长至。

（1）求证: 的延长线平分；

（2）若,中边上的高为,求外接圆的面积。

【题目】某校高中三个年级共有学生名，各年级男生、女生的人数如下表：

已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？

（Ⅲ）已知，求高二年级男生比女生多的概率.

【题目】若的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列．

（1）求的值；

（2）此展开式中是否有常数项，为什么？

【题目】已知函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围．

【题目】已知函数

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）令，当时，不等式恒成立，

求实数的取值范围；

（3）令，记数列的前n项积为，求证：

【题目】已知椭圆的离心率为，、是椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，若的周长为8.

（1）求椭圆方程；

（2）若直线的斜率不为0，且它的中垂线与轴交于，求的纵坐标的范围；

（3）是否在轴上存在点，使得轴平分?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（I）证明：；

（II）若，求.

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

（3）设g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．