Question

【题目】某校高中三个年级共有学生名，各年级男生、女生的人数如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
男生
女生

已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？

（Ⅲ）已知，求高二年级男生比女生多的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）；（Ⅲ）

【解析】

试题分析：（I）很容易得；（II）由题意可知高一、高二、高三人数，用分层抽样的方法全校抽取名学生，可知高二年级应抽取人；（Ⅲ）写出满足的所有基本事件的个数，找到的基本事件的个数，即可求得高二年级男生比女生多的概率.

试题解析：（I）根据题意得高三年级女生抽到的概率为，所以

所以（人）

（II）由表格知高二年级的总人数为人，

所以高二年级应抽取的人数为（人）

（III）设事件A=“高二年级男生比女生多”，求概率

用b表示高二年级男生的人数，用c表示高二年级女生的人数，且则满足的配对的情况为，共有141种情况，而事件A发生的配对的情况为，共有100种情况，所以高二年级男生比女生多的概率为