已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．

已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A，B两点．若动点M满足 $数学公式$ （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；

已知 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O．
（Ⅰ）求证：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E为侧棱SC上一个动点．试问对于SC上任意一点E，平面BDE与平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．

设A={x|x+1＞0}，B={y|（y-2）（y+3）＜0}，则A∩B=________．

设f（x）定义域为R，对任意的x都有f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f（x）=2^x-1，则有

A.
f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）
B.
f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）
C.
f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）
D.
f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）

若存在实数a∈R，使得不等式 x|x-a|+b＜0对于任意的x∈[0，1]都成立，则实数b的取值范围是________．

某校高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种方法．

A.
280
B.
560
C.
1120
D.
3360

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=56，则a₄=

A.
5
B.
6
C.
7
D.
8

抛物线 $数学公式$ 上一点N到其焦点F的距离是3，则点N到直线y=1的距离等于________．

0 2448 2456 2462 2466 2472 2474 2478 2484 2486 2492 2498 2502 2504 2508 2514 2516 2522 2526 2528 2532 2534 2538 2540 2542 2543 2544 2546 2547 2548 2550 2552 2556 2558 2562 2564 2568 2574 2576 2582 2586 2588 2592 2598 2604 2606 2612 2616 2618 2624 2628 2634 2642 266669