题目内容
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．
解：设AB中点为（x0，y0）
∴
又∵
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即点（x0，y0）在直线x+y-6=0上
∴原点（0，0）到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
=3
分析：先表示A、B的中点坐标，再找到中点坐标所满足的关系式，最后由点到直线的距离公式即可求解
点评：本题考查中点坐标公式和点到直线的距离公式．属简单题
∴
又∵
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即点（x0，y0）在直线x+y-6=0上
∴原点（0，0）到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
=3分析：先表示A、B的中点坐标，再找到中点坐标所满足的关系式，最后由点到直线的距离公式即可求解
点评：本题考查中点坐标公式和点到直线的距离公式．属简单题
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