题目内容

抛物线 $数学公式$ 上一点N到其焦点F的距离是3，则点N到直线y=1的距离等于________．

$\text{[math]}$
分析：将抛物线化成标准方程，可得它的焦点为F（0，- $\text{[math]}$ ），准线方程为y= $\text{[math]}$ ．根据抛物线的定义，点N到抛物线准线的距离等于N到其焦点的距离，由此可得点N到直线y=1的距离．
解答：∵抛物线 $\text{[math]}$ 化成标准方程为x²=-2y
∴抛物线的焦点为F（0，- $\text{[math]}$ ），准线方程为y= $\text{[math]}$
∵点N在抛物线上，到焦点F的距离是3，
∴点N到准线y= $\text{[math]}$ 的距离也是3
因此，点N到直线y=1的距离等于3+（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出抛物线上一点，在已知其到焦点的距离情况下求它到直线y=1的距离，着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识，属于基础题．