6．定义在R上的奇函数y=f=0.且当x＞0时.不等式f恒成立.则函数g+lg|x+1|的零点的个数为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

6．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞-xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（　　）

5．计算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的结果为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，那么sin2x=（　　）

$\frac{18}{25}$

$-\frac{7}{25}$

$±\frac{24}{25}$

3．（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）中，a，b，c均为整数，且f（0），f（1）均为奇数．求证：f（x）=0无整数根．
（2）已知a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥9．

2．（1）求证：$\sqrt{3}$+1＜2$\sqrt{2}$；
（2）求证：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$，其中a≥3．

1．在用数学归纳法证明等式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$时，当n=1左边所得的项是$\frac{1}{2}$；从”k→k+1”需增添的项是$\frac{1}{（k+1）（k+2）}$．

20．如果命题P（n）对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．这样，下述结论中正确的是（　　）

	A．	P（n）对于所有的自然数n成立		B．	P（n）对于所有的正奇数n成立
	C．	P（n）对于所有的正偶数n成立		D．	P（n）对于所有大于3的自然数n成立

19．已知：函数f（x）=sin²x+$\sqrt{3}cosxcos（\frac{π}{2}-x）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心及对称轴方程；
（Ⅱ）当$x∈[0，\frac{7π}{12}]$时，求函数f（x）的最大值和最小值．

18．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），且满足相邻两个最大值间的距离为π；
（1）求ω
（2）若y=f（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，图象再向上移动一个单位得到y=g（x）的图象，且y=g（x）为奇函数，求a的最小值．

17．已知a=$\int_0^{\frac{π}{6}}{cosxdx}$，则${（x+\frac{a}{x}）^8}$的展开式中的常数项是$\frac{35}{8}$．

0 250995 251003 251009 251013 251019 251021 251025 251031 251033 251039 251045 251049 251051 251055 251061 251063 251069 251073 251075 251079 251081 251085 251087 251089 251090 251091 251093 251094 251095 251097 251099 251103 251105 251109 251111 251115 251121 251123 251129 251133 251135 251139 251145 251151 251153 251159 251163 251165 251171 251175 251181 251189 266669