6．已知x.y.z∈R+.求证:$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{zx}$+$\frac{z}{xy}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z——青夏教育精英家教网——

6．已知x，y，z∈R⁺，求证：$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{zx}$+$\frac{z}{xy}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

如图，F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF₂为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

4．在直角坐标系内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A₁（y，x），给出以下命题：
①圆x²+y²=r²（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x²+y²=r²（r≠0）；
②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
③椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线C：y=-x²+2x-1（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹是曲线C₁，M是曲线C上的任意一点，N是曲线C₁上的任意一点，则|MN|的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
以上正确命题的序号是①③④（写出全部正确命题的序号）．

3．满足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整数n有几个（　　）

过抛物线y=x²上定点C（1，1）引两条互相垂直的弦CA、CB，作CM⊥AB，M为垂足，求点M的轨迹方程．

1．动圆M经过点A（3，0）且与直线l：x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（　　）

20．下列命题中不正确的是（　　）

	A．	用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台
	B．	以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面
	C．	圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆
	D．	圆台的母线延长后与轴交于同一点

如图，已知矩形ABCD是圆柱O₁O₂的轴截面，N在上底面的圆周O₂上，AC，BD相交于点M．
（Ⅰ）求证：平面ADN⊥平面CAN；
（Ⅱ）已知圆锥MO₁和圆锥MO₂的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求∠CDN的度数．

18．已知一个圆锥的底面半径为4，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
（Ⅰ）求圆柱的侧面积；
（Ⅱ）x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少？

17．已知直线x-y-2=0与曲线x²-y²=4m的交点P在圆（x-4）²+y²=4的内部，则实数m的取值范围是（　　）

0 250719 250727 250733 250737 250743 250745 250749 250755 250757 250763 250769 250773 250775 250779 250785 250787 250793 250797 250799 250803 250805 250809 250811 250813 250814 250815 250817 250818 250819 250821 250823 250827 250829 250833 250835 250839 250845 250847 250853 250857 250859 250863 250869 250875 250877 250883 250887 250889 250895 250899 250905 250913 266669