16．已知:关于x的不等式a的解集是.求a.b的关系式.并解关于y的不等式:ay2-＜0．——青夏教育精英家教网——

16．已知：关于x的不等式a（x+3）＞b（x+2）的解集是（-1，+∞），求a，b的关系式，并解关于y的不等式：ay²-（2a+3b）y+4（a+b）＜0．

15．已知log₁₄2=a，用a表示log${\;}_{\sqrt{2}}$7．

14．已知关于x的方程2x²-（$\sqrt{3}+1$）x+m=0的两根sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），求
（1）$\frac{si{n}^{2}θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）实数m的值．
（3）方程的两根及此时θ的值．

13．已知梯形ABCD中，BC=6，$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$，点P为平面ABCD上的点，且$\frac{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}{4}$=$\overrightarrow{DP}$，$\overrightarrow{DA}•\overrightarrow{CB}$=|$\overrightarrow{DA}$|•|$\overrightarrow{DP}$|，则点P到直线AD的距离为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

12．如图所示：已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1）G为线段MN的中点．
（1）当m=$\frac{1}{2}$时，若O，G，B三点共线，求n的值；
（2）若△OMN的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

11．设函数f（x）=2cos²（$\frac{π}{4}$-x）+sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1．
（1）求f（-$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

10．若对于任意实数x∈[e，e²]，不等式$\frac{{e}^{m}}{2}$＞x-$\frac{{e}^{2}}{lnx}$恒成立，则实数的取值范围是（　　）

（-∞，-2）

（$\frac{1}{2}$，+∞）

9．若函数f（x）=a$\sqrt{x}$-x${\;}^{\frac{3}{2}}$+1不单调，则实数a的取值范围为a＞0．

8．已知a，b为正数，a+2b=6，则$\sqrt{2a+b}$+$\sqrt{a+5b}$的最大值为（　　）

7．已知函数f（x）=2^x+2^-x，判断f（x）在[0，+∞）上的单调性．

0 250675 250683 250689 250693 250699 250701 250705 250711 250713 250719 250725 250729 250731 250735 250741 250743 250749 250753 250755 250759 250761 250765 250767 250769 250770 250771 250773 250774 250775 250777 250779 250783 250785 250789 250791 250795 250801 250803 250809 250813 250815 250819 250825 250831 250833 250839 250843 250845 250851 250855 250861 250869 266669