题目内容
7．已知函数f（x）=2x+2-x，判断f（x）在[0，+∞）上的单调性．分析 利用导数，确定f′（x）≥0，即可得出结论．
解答 解：f（x）在[0，+∞）上单调递增．
∵f（x）=2x+2-x，
∴f′（x）=（2x-2-x）ln2，
∵x≥0，∴2x≥1，0＜2-x≤1，
∴f′（x）≥0，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增．
点评 本题考查利用导数研究函数的单调性，正确求导是关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |