19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到如图的2×2列联表.
则至少有( )的把握认为喜爱打篮球与性别有关.附参考公式:X2=$\frac{n({n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21})^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
| P(X2>k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 3.004 | 6.615 | 7.789 | 10.828 |
| A. | 95% | B. | 99% | C. | 99.5% | D. | 99.9% |
18.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行抽样调查,调查结果如下表所示
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”
(2)已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生,其中2人喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率?
参考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d
下面的临界表供参考:
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 总计 | |
| 南方学生 | 60 | 20 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”
(2)已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生,其中2人喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率?
参考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d
下面的临界表供参考:
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
14.已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是( )
| A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ |
13.已知直线a,b,平面α、β、γ,则下列条件中能推出α∥β的是( )
0 250456 250464 250470 250474 250480 250482 250486 250492 250494 250500 250506 250510 250512 250516 250522 250524 250530 250534 250536 250540 250542 250546 250548 250550 250551 250552 250554 250555 250556 250558 250560 250564 250566 250570 250572 250576 250582 250584 250590 250594 250596 250600 250606 250612 250614 250620 250624 250626 250632 250636 250642 250650 266669
| A. | a∥α,b∥β,a∥b | B. | a⊥γ,b⊥γ,a?α,b?β | C. | a⊥α,b⊥β,a∥b | D. | a?α,b?β,a∥α,b∥β |