为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关.对该班50名学生进行了问卷调查.得到如图的2×2列联表．喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有( )的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式:X2=$\frac{n({n} {11}{n} {22}-{n} {12}{n} {21})^{2}}{{n} {1•}{n} {2•}{n} { 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$

P（X²＞k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	3.004	6.615	7.789	10.828

A．

95%

B．

99%

C．

99.5%

D．

99.9%

分析根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．

解答解：根据所给的列联表，得到X²=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879，
∴至少有99.5%的把握说明喜爱打篮球与性别有关．
故选：C．

点评根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．

练习册系列答案

7．质点的运动方程为S=5sint+2cost．
（1）求t=5时的速度；
（2）求质点运动的加速度关于时间t的函数．

7．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=3，A=30°，若解此三角形时有两解，则a的取值范围为$\frac{3}{2}$＜a＜3．

14．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

4．给出下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）-f（-x）为奇函数；
②若函数f（x）的定义域为R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），则任意x∈R，都有f（x）=f（4+x）；
③若f（x+1）为奇函数，则f（x）关于（1，0）对称；
④若f（x）f（x-2）=3，则f（x）是周期为4的函数．
其中正确的命题是①②③④（请把正确的命题序号都填上）．

11．为了了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：cm），分组情况如下：

分组	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
频数	6	21		m
频率			a	0.1

（1）求出表中a，m的值；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计这组数据的众数、平均数和中位数．

8．正项数列{a_n}，a₁=1，前n项和S_n满足S_n$\sqrt{{S}_{n-1}}$-S_n-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a₁₀=（　　）

9．已知数列{a_n}中的首项a₁=1，且满足a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（　　）

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