题目内容
18．| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 总计 | |
| 南方学生 | 60 | 20 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”
（2）已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率？
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的临界表供参考：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
分析 （1）将n=100，a=60，b=10，c=20，d=10代入公式计算即可；（2）代入条件概率的公式计算即可．
解答 解：（1）${K^2}=\frac{{100（600-200{）^2}}}{70×30×20×80}=4.761＞3.841$
所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异．
（2）$P=\frac{C_2^1•C_3^2+C_3^3}{C_5^3}=\frac{7}{10}$
点评 本题考查了独立检验的应用，考查概率问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．已知直线a，b，平面α、β、γ，则下列条件中能推出α∥β的是（ ）
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