19．设函数f(x)=ex(x3-3x+3)-aex-x≤0有解.则实数a的最小值为( )A．$\frac{2}{e}-1$B．2-$\frac{2}{e}$C．1-$\frac{1}{e}$D．1+——青夏教育精英家教网——

19．设函数f（x）=e^x（x³-3x+3）-ae^x-x（x≥-2），若不等式f（x）≤0有解，则实数a的最小值为（　　）

$\frac{2}{e}-1$

2-$\frac{2}{e}$

1-$\frac{1}{e}$

18．对于自然数k，方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{x-y=k}\end{array}\right.$有实数解，求k的值．

17．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin$（ωx+φ）-cos（ωx+φ）为偶函数，且函数f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值．
（2）求函数y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值及对应的x的值．

16．抛物线y=-x²+5x-5在直线y=1上方部分的x的取值范围是（　　）

15．已知函数f（x）=ax³+bx²-1（a，b∈R，a≠0），若函数f（x）恰有两个零点x₁，x₂，则下列判断正确的是（　　）

当a＞0时，x₁+x₂＞0

当a＞0时，x₁•x₂＞0

当a＜0时，x₁•x₂＜0

当a＜0时，x₁+x₂＜0

14．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_k-1=-3，S_k=0，S_k+1=4，则k=（　　）

13．已知a＞0，函数f（x）=4acos（3x-$\frac{π}{6}$）-a+2b，当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，3≤f（x）≤7．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）取最小值时自变量取值构成的集合．

12．将sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=Acos（θ+φ）（其中A＜0，φ∈[0，2π）），则A=-2φ=$\frac{5π}{6}$．

11．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$在x=1处的切线与直线18x+y-3=0垂直．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证：对任意的正整数n，有$\frac{1}{2+1}$+$\frac{1}{2×2+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$＜ln\sqrt{n+1}$．

10．已知f（x）=2x²-（2a-1）x-1；
（1）若a＜1，判断f（x）在区间（$\frac{1}{4}$，+∞）的单调性并用定义证明；
（2）若f（x）在区间[-1，2]上不是单调函数，用集合表示实数a的取值范围．

0 249996 250004 250010 250014 250020 250022 250026 250032 250034 250040 250046 250050 250052 250056 250062 250064 250070 250074 250076 250080 250082 250086 250088 250090 250091 250092 250094 250095 250096 250098 250100 250104 250106 250110 250112 250116 250122 250124 250130 250134 250136 250140 250146 250152 250154 250160 250164 250166 250172 250176 250182 250190 266669