16．(1)解不等式:x+|2x-1|＜3,(2)设x.y.z∈R.且满足:x2+y2+z2=1.x+2y+3z=$\sqrt{14}$.求x+y+z的值．——青夏教育精英家教网——

16．（实验班做）
（1）解不等式：x+|2x-1|＜3；
（2）设x，y，z∈R，且满足：x²+y²+z²=1，x+2y+3z=$\sqrt{14}$，求x+y+z的值．

15．已知对于任意实数x，kx²-2x+k恒为正数，求实数k的取值范围．

14．已知抛物线f（x）=x²+px+q上有一点M（x₀，f（x₀））位于x轴的下方．
（1）求证：f（x）必与x轴有两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₀＜x₂（x₁＜x₂）；
（2）若点M为（1，-2）时，求整数x₁，x₂．

13．已知x=a^-3+b^-2，求$\root{4}{{x}^{2}-2{a}^{-3}x+{a}^{-6}}$的值．

12．设集合A，B分别表示函数f（x）=$\sqrt{（1{-x}^{2}）+a}$的定义域和值域，且B是A的子集，则实数a的取值范围是[-1，+∞）．

11．已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-e^x）]=e²+2，则f（1）等于（　　）

10．函数f（x）的定义域为[-1，1]，则在同一坐标系中，y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数为（　　）

9．设等差数列{a_n}满足：cos²a₃cos²a₅-sin²a₃sin²a₅-cos2a₃=sin（a₁+a₇），a₄≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z且公差d∈（-1，0），若当且仅当n=8时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则首项a₁的取值范围是（　　）

[$\frac{3π}{2}$，2π]

（$\frac{3π}{2}$，2π）

[$\frac{7π}{4}$，2π]

（$\frac{7π}{4}$，2π）

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sinαcosα=（　　）

$\frac{12}{25}$

-$\frac{12}{25}$

-$\frac{9}{25}$

7．f（x）=1-$\sqrt{3}$sin（π-2x）的最大值为1+$\sqrt{3}$，最小值为1-$\sqrt{3}$．

0 249573 249581 249587 249591 249597 249599 249603 249609 249611 249617 249623 249627 249629 249633 249639 249641 249647 249651 249653 249657 249659 249663 249665 249667 249668 249669 249671 249672 249673 249675 249677 249681 249683 249687 249689 249693 249699 249701 249707 249711 249713 249717 249723 249729 249731 249737 249741 249743 249749 249753 249759 249767 266669