双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点(
15
，4)．
（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的离心率．
已知抛物线C：y2=2px，且点P（1，2）在抛物线上．
（1）求p的值
（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若|AB|=10，求直线l的方程．
已知椭圆方程为x2+
y2
8
=1，射线y=2
2
x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
已知抛物线C1：y2=4x与抛物线C2关于直线y=x对称，C1与C2交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（　　）
A．4B．4
2
C．8D．8
2
若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=______．
已知椭圆C：
x2
8
+
y2
4
=1的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）求△ABF1的面积．
若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A．[-
2
4
，
2
4
]		B．[-2
2
，2
2
]
C．(-∞，-
2
4
]∪[
2
4
，+∞)		D．(-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞)
抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）
A．(
1
4
，
1
2
)		B．(
9
4
，
3
2
)		C．（1，1）D．（4，2）
过点(1，
1
2
)作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B．若直线AB恰好经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点，则椭圆方程为______．
已知椭圆
x2
16
+
y2
4
=1的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=
k
（x-2）与曲线E交于不同的两点M、N，当
AM
•
AN
≥68时，求直线l的倾斜角θ的取值范围．
 0  24692  24700  24706  24710  24716  24718  24722  24728  24730  24736  24742  24746  24748  24752  24758  24760  24766  24770  24772  24776  24778  24782  24784  24786  24787  24788  24790  24791  24792  24794  24796  24800  24802  24806  24808  24812  24818  24820  24826  24830  24832  24836  24842  24848  24850  24856  24860  24862  24868  24872  24878  24886  266669 

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