14．已知几何体A-BCPM的三视图如图所示.侧视图是直角三角形.正视图是一个梯形．(1)求证:PC⊥AB,(2)求二面角M-AC-B的余弦值．——青夏教育精英家教网——

14．已知几何体A-BCPM的三视图如图所示，侧视图是直角三角形，正视图是一个梯形．

（1）求证：PC⊥AB；
（2）求二面角M-AC-B的余弦值．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M为BC上一点，且BM=$\frac{1}{2}$，MP⊥AP．
（1）求PO的长；
（2）求二面角A-PM-C的正弦值．

12．如图所示，PA=PB=PC，且它们所成的角均为60°，则二面角B-PA-C的余弦值是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．P是直角△ABC所在平面外一点，若PA⊥平面ABC，PA=AB=AC，则平面PBC和平面ABC夹角的正切值是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC⊥侧面AA₁C₁C，△AA₁C是正三角形，AB⊥BC且AB=BC．又三棱锥A-A₁BC的体积是$\frac{9\sqrt{3}}{8}$．
（1）证明：AC⊥A₁B；
（2）求直线BC和面ABA₁所成角的正弦．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F，M，N分别是A₁B₁，BC，C₁D₁，B₁C₁的中点．
（1）求直线EF与MN的夹角；
（2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；
（3）求二面角N-EF-M的平面角的余弦值．

8．已知Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜边上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．则折后几何体中，∠BAC的度数为（　　）

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在$\widehat{AB}$上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥PCB；
（3）设二面角M-BP-C的大小为θ，求cosθ的值．

如图，已知点A（-2，0），点P是⊙B：（x-2）²+y²=36上任意一点，线段AP的垂直平分线交BP于点Q，点Q的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知⊙O：x²+y²=r²（r＞0）的切线l总与曲线C有两个交点M、N，当∠MON＞90°，求r²的取值范围．

5．如图所示，在直角三角形ABC中的直角边AB，AC的长分别为2cm，2$\sqrt{3}$cm，PA⊥平面ABC，PA=1cm，求二面角P-BC-A的大小．

0 246223 246231 246237 246241 246247 246249 246253 246259 246261 246267 246273 246277 246279 246283 246289 246291 246297 246301 246303 246307 246309 246313 246315 246317 246318 246319 246321 246322 246323 246325 246327 246331 246333 246337 246339 246343 246349 246351 246357 246361 246363 246367 246373 246379 246381 246387 246391 246393 246399 246403 246409 246417 266669