17．已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直.则双曲线的离心率是( )A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt——青夏教育精英家教网——

17．已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

16．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：（x-2）²+y²=1的两条切线，切点为A，B，|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过M点斜率为k的直线l与抛物线E交于H、G两点．是否存在这样的k，使得抛物线E上总存在点Q（x₀，y₀）满足QH⊥QG，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．

15．已知向量$\overrightarrow{a}=（sinα，cos2α）$，$\overrightarrow{b}=（1-2sinα，-1）$，$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-\frac{8}{5}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）的值为（　　）

14．在二项式（x-$\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x²项的系数是（　　）

13．每年的4月23日为“世界读书日”，某市为了解市民每日读书的时间，随机对100位市民进行抽样调查，得到如下表格：

时间t（单位：小时）	[0，1）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5）
人数	60	25	10	4	1

（Ⅰ）估计该市市民每日读书时间的平均值；
（Ⅱ）现从每日读书时间3-5小时（包括3小时，不包括5小时）的被调查者中随机抽取两位进行回访，求这两人的每日读书时间均在3-4小时（包括3小时，不包括4小时）的概率．

12．曲线$y=\frac{x^2}{lnx}$在点（e，e²）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）

11．已知函数f（x）=xlnx．（题中e=2.71828为自然对数的底数）
（1）若方程f（x）-a=0在区间$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2个不同的实根，求实数a的取值范围；
（2）点P（x₀，y₀）（x₀＞$\frac{1}{e}$）是函数f（x）的图象上一动点，求函数f（x）的图象上点P处的切线与两坐标轴围成三角形面积的最小值；
（3）设g（x）=f（x）-$\frac{1}{e}{x^2}$，证明：g（x）_极小值＞$\frac{1-e}{e}$．

10．在数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=（2+\frac{2}{n}）{a_n}+n+1$．
（Ⅰ）设${b_n}=\frac{a_n}{n}$（n∈N^*），求证：数列{b_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

9．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=2f（x-2），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|-1，则当x∈[-9，0）∪（0，9]时，y=f（x）与$g（x）={log_{\frac{1}{3}}}|x|$的图象的交点的个数为16．

8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则$\frac{3}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为12．

0 245032 245040 245046 245050 245056 245058 245062 245068 245070 245076 245082 245086 245088 245092 245098 245100 245106 245110 245112 245116 245118 245122 245124 245126 245127 245128 245130 245131 245132 245134 245136 245140 245142 245146 245148 245152 245158 245160 245166 245170 245172 245176 245182 245188 245190 245196 245200 245202 245208 245212 245218 245226 266669