题目内容

13．每年的4月23日为“世界读书日”，某市为了解市民每日读书的时间，随机对100位市民进行抽样调查，得到如下表格：
时间t（单位：小时）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
人数60251041
（Ⅰ）估计该市市民每日读书时间的平均值；
（Ⅱ）现从每日读书时间3-5小时（包括3小时，不包括5小时）的被调查者中随机抽取两位进行回访，求这两人的每日读书时间均在3-4小时（包括3小时，不包括4小时）的概率．

分析 （Ⅰ）根据平均数的计算公式计算即可；
（Ⅱ）一一列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）平均$\overline{t}$=0.5×0.6+1.5×0.25+2.5×0.1+3.5×0.04+4.5×0.01=1.11
（Ⅱ）每日读书时间3-5小时（包括3小时，不包括5小时）的被调查者中随机抽取两位进行回访，由表可知，[3，4）有4人，用a，b，c，d表示，[4，5）有1人，用A表示，则随机抽取两位共有10种方法分别如下：ab，ac，ad，aA，bc，bd，bA，cd，cA，dA，其中这两人的每日读书时间均在3-4小时（包括3小时，不包括4小时）共有6种，
根据概率公式得P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了古典概率模型的问题，关键是不重不漏的列举出基本事件，属于基础题

练习册系列答案
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②有理数集Q是“完美集”；
③设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
④设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
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3．已知集合A={x|x2-4＞0}，B={x|2x＜$\frac{1}{4}$}，则A∩B=（-∞，-2）．

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