12．设$f(x)={log {\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}+x$为奇函数.a为常数．(1)求a的值,在x∈上的单调性.并说明理由．——青夏教育精英家教网——

12．设$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}+x$为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在x∈（1，+∞）上的单调性，并说明理由．

11．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-2）=0，当x＞0时，$\frac{{x{f^'}（x）-f（x）}}{x^2}＞0$，则xf（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞2}．

10．集合$M=\{x|x=kπ±\frac{π}{4}，k∈Z\}$与$N=\{x|x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z\}$之间的关系是（　　）

$M\begin{array}{l}?\\≠\end{array}N$

$N\begin{array}{l}?\\≠\end{array}M$

9．设函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若存在x₀∈[-$\frac{3}{2}$，1]，使不等式a+1＞f（x₀）成立，求实数a的取值范围．

为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，60]上的女生数之比为4：3．
（1）求a，b的值；
（2）从样本中体重在区间（50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

7．已知$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是互相垂直的单位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，则实数λ的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（$\frac{π}{2}$-x），$-\sqrt{3}cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最大值和对称轴方程；
（2）讨论f（x）在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上的单调性．

5．已知函数f（x）=2^x，$g（x）=\frac{1}{{{2^{|x|}}}}+2$．
（1）求函数g（x）的值域；
（2）求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

4．设命题p：关于x的不等式a^x＜1的解集是{x|x＜0}；
命题q：?x₀∈R，ax₀²+4x₀+a≤0．若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围．

电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
（2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

右面的临界值表供参考：
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

0 241428 241436 241442 241446 241452 241454 241458 241464 241466 241472 241478 241482 241484 241488 241494 241496 241502 241506 241508 241512 241514 241518 241520 241522 241523 241524 241526 241527 241528 241530 241532 241536 241538 241542 241544 241548 241554 241556 241562 241566 241568 241572 241578 241584 241586 241592 241596 241598 241604 241608 241614 241622 266669