19．已知向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$.且$\overrightarrow{a}$=.|$\overrigh——青夏教育精英家教网——

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-1，点T（3，0），动点P满足PS⊥l，垂足为S，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ST}$=0，设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设Q是曲线C上异于点P的另一点，且直线PQ过点（1，0），线段PQ的中点为M，直线l与x轴的交点为N．求证：向量$\overrightarrow{SM}$与$\overrightarrow{NQ}$共线．

如图，三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AC=2．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2．
证明：（1）求三棱锥PABC的体积；
（2）证明DE⊥平面PCD．

16．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

15．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosα\\ y=2sinα\end{array}$（α∈R，α为参数），曲线C₂的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρcosθ-ρsinθ-3$\sqrt{2}$=0．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上一点，Q为曲线C₂上一点，求|PQ|的最小值．

14．执行如图所示的程序，若输出的S=$\frac{2017}{2018}$，则输入的正整数n=（　　）

13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），试求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，记[90，100]为A组，[80，90）为B组，[70，80）为C组，其中A组与[40，50）对应的数值相同，B组与[60，70）对应的数值相同，[70，80）对应的数值被污损，记为x．
（1）求x的值，并估计众数、中位数和平均数；
（2）用分层抽样的办法从[90，100]，[80，90），[70，80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任选3人为正选队员，求正选队员中有A组学生的概率．

11．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

10．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}$，若f（a）＜a，则实数a的范围为（　　）

（-∞，-1）

（-1，+∞）

0 241384 241392 241398 241402 241408 241410 241414 241420 241422 241428 241434 241438 241440 241444 241450 241452 241458 241462 241464 241468 241470 241474 241476 241478 241479 241480 241482 241483 241484 241486 241488 241492 241494 241498 241500 241504 241510 241512 241518 241522 241524 241528 241534 241540 241542 241548 241552 241554 241560 241564 241570 241578 266669