2．已知过定点P(2.0)的直线l与曲线y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$相交于A.B两点.O为坐标原点.当S△AOB=1时.直线l的倾斜角为( )A．150°B．120°C．120°或60°D——青夏教育精英家教网——

2．已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当S_△AOB=1时，直线l的倾斜角为（　　）

1．已知函数f（x）=x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）判断函数f（x）在（0，$\sqrt{2}$）和（$\sqrt{2}$，+∞）上的单调性并用定义法证明．

20．已知函数f（x）=ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

19．已知函数F（x）=e^x（e=2.71828…）满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数．
（1）求g（x），h（x）的表达式；
（2）若任意x∈[1，2]使得不等式ae^x-2h（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）探究h（2x）与2h（x）•g（x）的大小关系，并求$\frac{{2}^{n}g（1）g（2）g（{2}^{2}）…g（{2}^{n-1}）}{h（{2}^{n}）}$（n∈N^*）的值．

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求证：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若B=45°，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

17．已知数列{a_n}满足a₂=1，|a_n+1-a_n|=$\frac{1}{n（n+2）}$，若a_2n+1＞a_2n-1，a_2n+2＜a_2n（n∈N⁺）则数列{（-1）ⁿa_n}的前40项的和为（　　）

$\frac{19}{20}$

$\frac{325}{462}$

$\frac{41}{84}$

$\frac{20}{41}$

16．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）的最小值为3，求a的值．

15．函数f（x）=x²（$\frac{3}{2}$-x）的单调增区间为（　　）

（-1，0）、（0，1）

（-∞，0）、（1，+∞）

如图是函数f（x）的部分图象，则f（x）的解析式可能为（　　）

f（x）=e^x-e^-x

f（x）=-xcosx

f（x）=x²+xsinx

f（x）=（2x+sinx）cosx

13．已知点M（-lna，0），N（lna，0），其中a＞1，若圆C：x²+（y-2）²=1上不存在点P，使得∠MPN=90°，则实数a的取值范围是（1，e）∪（e³，+∞）．

0 241367 241375 241381 241385 241391 241393 241397 241403 241405 241411 241417 241421 241423 241427 241433 241435 241441 241445 241447 241451 241453 241457 241459 241461 241462 241463 241465 241466 241467 241469 241471 241475 241477 241481 241483 241487 241493 241495 241501 241505 241507 241511 241517 241523 241525 241531 241535 241537 241543 241547 241553 241561 266669