题目内容
15．函数f（x）=x2（$\frac{3}{2}$-x）的单调增区间为（ ）| A． | （-1，0）、（0，1） | B． | （-∞，0）、（1，+∞） | C． | （0，3） | D． | （0，1） |
分析 利用导函数的性质求解即可．
解答 解：函数f（x）=x2（$\frac{3}{2}$-x）=$\frac{3}{2}{x}^{2}-{x}^{3}$，
则f′（x）=x（$\frac{3}{2}$-x），
令f′（x）=0，
可得：x=0或$\frac{3}{2}$．
当x＞$\frac{3}{2}$或x＜0时，f′（x）＜0即函数f（x）在（$\frac{3}{2}$，+∞）和（-∞，0）单调递减．
当0＜x＜$\frac{3}{2}$时，f′（x）＞0即函数f（x）在（0，$\frac{3}{2}$）单调递增．
故选：D．
点评 本题考查了函数单调性问题，利用了导函数讨论单调性．属于中档题．
练习册系列答案
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5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
| A． | m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β | B． | m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n | ||
| C． | m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β | D． | m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n |
如图，在正四棱锥V-ABCD中，E为VC的中点，正四棱锥的底面边长为2a，高为h
如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinA=c，D为AC边上一点．
7．命题：“?x∈（-∞，0），x3+x≥0”的否定是（ ）
| A． | ?x0∈（-∞，0），x03+x0＜0 | B． | ?x∈（-∞，0），x3+x≥0 | ||
| C． | ?x0∈[0，+∞），x3+x＜0 | D． | ?x0∈[0，+∞），x03+x0≥0 |
