题目内容
14．
如图是函数f（x）的部分图象，则f（x）的解析式可能为（ ）| A． | f（x）=ex-e-x | B． | f（x）=-xcosx | C． | f（x）=x2+xsinx | D． | f（x）=（2x+sinx）cosx |
分析 根据图象可知f（x）是奇函数，当x从0→越来越大时，值逐渐变大．即可得答案．
解答 解：由题意，图象可知f（x）图象关于原点（0，0）对称，可得f（x）是奇函数，
而f（x）=x2+xsinx．是偶函数，
∴排除C选项．
对于A选项，是在定义域上单调递增函数．
对于B选项，当x从0→越来越大到$\frac{π}{2}$，即（0，$\frac{π}{2}$）时，值逐渐变小且值小于0．
∴排除A，B．
故选：D．
点评 本题考查了函数图象的性质，从图象读出函数的有关系信息进行排除求解．属于中档题．
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| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$ | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{12}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$ |
9．已知f（x），g（x）都是定义域为R的不恒为零的函数，其中f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 函数|f（x）|为偶函数 | B． | 函数-g（x）为奇函数 | ||
| C． | 函数f（|x|）+g（x）为偶函数 | D． | 函数f（x）+g（x）为非奇非偶函数 |
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| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
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