20．数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=n(n+1).n∈N*．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足:${a n}=\frac{b 1}{3+1}+\frac{b 2}{{{3——青夏教育精英家教网——

20．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：${a_n}=\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$，求数列{b_n}的通项公式；
（3）令${c_n}=\frac{{{a_n}{b_n}}}{4}，n∈{N^*}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

19．已知{a_n}是各项为正数的等比数列，{b_n}是等差数列，且a₁=b₁=1，b₂+b₃=2a₃，a₅-3b₂=7．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，n∈N^*，求数列{c_n}的前n项和为S_n．

18．已知函数f（x）=x³+x²-ax+1，且f'（1）=4．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当0≤x≤a+1时，证明：$\frac{e^x}{{f（x）-{x^3}}}＞x$．

17．设函数 f（x）=x³+ax²-a²x+5（a＞0）．
（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．

16．已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx，x∈R．
（1）求$f（{\frac{π}{6}}）$的值；
（2）若$sinα=\frac{3}{5}$，且$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$f（{\frac{α}{2}+\frac{π}{24}}）$．

15．已知函数$f（x）=\sqrt{{9^x}-{3^x}}$．
（1）求f（x）定义域和值域；
（2）若 $f（x）＞\sqrt{6}$，求实数x的取值范围．

14．为得到函数y=sin2x的图象，要将函数$y=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$的图象向右平移至少$\frac{π}{8}$个单位．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且导函数f'（x）=Aωcos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

$f（x）=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$

$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$

$f（x）=\frac{1}{2}cos（{2x+\frac{π}{6}}）$

$f（x）=\frac{1}{2}sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

12．已知角α的顶点是坐标原点，始边是x轴正半轴，终边过点（-2，1），则sin2α=（　　）

11．已知集合A={-2，1，m}，B={1，m²}，若A∩B=B，则实数m的值为（　　）

0 241307 241315 241321 241325 241331 241333 241337 241343 241345 241351 241357 241361 241363 241367 241373 241375 241381 241385 241387 241391 241393 241397 241399 241401 241402 241403 241405 241406 241407 241409 241411 241415 241417 241421 241423 241427 241433 241435 241441 241445 241447 241451 241457 241463 241465 241471 241475 241477 241483 241487 241493 241501 266669