10．已知函数f(x)=lnx-$\frac{a}{x}$.g+ax-6lnx.其中a∈R．的单调性,在其定义域内为增函数.求正实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围．

9．设O为坐标原点，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C₂：x²=-ay的准线方程为y=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C₁交于不同的两点P，Q，若O在以PQ为直径的圆上，求直线l的斜率．

8．已知函数f（x）=lnx-mx+1在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=$\frac{1}{e}$处的切线方程；
（Ⅱ）求证：f（x）≤0．

7．已知函数f（x）=-x³+ax²-x-1在（-∞，+∞）上存在极值，则实数a的取值范围是（　　）

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）

（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，该双曲线的右支上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（　　）

5．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4在区间[0，3]上的最小值为（　　）

4．已知函数f（x）=xe^x-ae^x-1，且f′（1）=e．
（1）求a的值及f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=kx²-2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x₁，x₂，证明：|x₁-x₂|＞ln（$\frac{4}{e}$）．

3．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为（　　）

2．设x∈R，则“x-2＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则C的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{1}{4}$x

y=±$\frac{1}{3}$x

y=±$\frac{1}{2}$x

0 241306 241314 241320 241324 241330 241332 241336 241342 241344 241350 241356 241360 241362 241366 241372 241374 241380 241384 241386 241390 241392 241396 241398 241400 241401 241402 241404 241405 241406 241408 241410 241414 241416 241420 241422 241426 241432 241434 241440 241444 241446 241450 241456 241462 241464 241470 241474 241476 241482 241486 241492 241500 266669