题目内容
2．设x∈R，则“x-2＜1”是“x2+x-2＞0”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由x2+x-2＞0得x＞1或x＜-2，由x-2＜1得x＜3
即“x-2＜1”是“x2+x-2＞0”的既不充分也不必要条件．
故选：D．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
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13．已知一个圆锥内接于球O（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径R=5，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为（ ）
| A． | 128π | B． | 32π | C． | $\frac{128π}{3}$ | D． | $\frac{32π}{3}$ |
10．已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，$\frac{2}{3}$）内是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=2时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，$\frac{2}{3}$）内是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=2时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．
7．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上存在极值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | B． | （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） | C． | （-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞） |
11．已知点P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，过P作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=（ ）
| A． | -$\frac{12}{7}$ | B． | $\frac{12}{7}$ | C． | $\frac{12}{49}$ | D． | -$\frac{12}{49}$ |