20．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N.P分别是AD1.BD和B1C的中点．(1)求证:平面MNP∥平面CC1D1D．(2)求二面角N-B1C-B的正切值．——青夏教育精英家教网——

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是AD₁、BD和B₁C的中点．
（1）求证：平面MNP∥平面CC₁D₁D．
（2）求二面角N-B₁C-B的正切值．

19．已知复数z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

18．设函数f（x）=$\frac{1-a}{2}$x²+ax-lnx（a∈R）．
（1）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有$\frac{（{a}^{2}-1）m}{2}$+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

17．函数y=cosx的图象经过点（　　）

（$\frac{π}{2}$，1）

（$\frac{π}{2}$，0）

16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为（　　）

[3，4）∪（4，+∞）

15．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$，（a、b为常数），且函数g（x）=f（x）-x+12有两个零点x₁=3，x₂=4．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若k≥2，解关于x 的不等式f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

14．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（　　）

13．已知，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，BC⊥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=2BC=2，动点P在以C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，若$\overrightarrow{AP}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$，则α+β的取值范围是（　　）

（-∞，1]∪[2，+∞）

12．为了解重庆一中1800名高一学生的身体生长的状况，用系统抽样法抽取60名同学进行检验，将学生从1：1800进行编号，若已知第1组抽取的号码为10，则第3组用简单随机抽样抽取的号码为（　　）

11．若a，b∈R且ab=1，则下列不等式恒成立的是（　　）

$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥2

0 241257 241265 241271 241275 241281 241283 241287 241293 241295 241301 241307 241311 241313 241317 241323 241325 241331 241335 241337 241341 241343 241347 241349 241351 241352 241353 241355 241356 241357 241359 241361 241365 241367 241371 241373 241377 241383 241385 241391 241395 241397 241401 241407 241413 241415 241421 241425 241427 241433 241437 241443 241451 266669