函数f(x)=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为( )A．[3.+∞)B．[3.4)∪C．D．[3.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为（　　）

A．

[3，+∞）

B．

[3，4）∪（4，+∞）

C．

（3，+∞）

D．

[3，4）

分析由分式的分母不为0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{|x+1|-5≠0}\end{array}\right.$，解得x≥3且x≠4．
∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为[3，4）∪（4，+∞）．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查绝对值不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

7．已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c恒成立，求实数c的最小值．

4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{3-x}$的定义域为（　　）

11．若a，b∈R且ab=1，则下列不等式恒成立的是（　　）

$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2

D．

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥2

1．在平面直角坐标系中，点M（-5，-4），N（-1，0），圆C的半径为2，圆心在直线$l：y=-\frac{1}{2}x-1$上
（1）若圆心C也在圆x²+y²-6x+4=0上，过点M作圆C的切线，求切线的方程．
（2）若圆C上存在点R，使$|RM|=\sqrt{2}|RN|$，求圆心C的纵坐标b的取值范围．

8．函数f（x）=e^xcosx-x在x=0处的切线方程为（　　）

5．下列三个命题中正确命题的个数为（　　）
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

6．解下列方程：
（1）$（\frac{2}{3}）^{x}（\frac{9}{8}）^{x}=\frac{27}{64}$
（2）2log_x25-3log₂₅x=1．

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