题目内容
11．若a，b∈R且ab=1，则下列不等式恒成立的是（ ）| A． | a+b≥2 | B． | a2+b2＞2 | C． | $\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2 | D． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥2 |
分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a，b∈R且ab=1＞0，
∴$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥$2\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，当且仅当a=b=±1．
故选：C．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
1．复数z=（2+i）i的虚部是（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | 2i | D． | -2i |
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
19．在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），若a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交直线AC，AB于点E，F．某同学已正确算得直线OE的方程为（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0，则直线OF的方程为（ ）
| A． | （$\frac{1}{c}$-$\frac{1}{b}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 | B． | （$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 | C． | （-$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 | D． | （$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 |
6．已知f（x）=x3+2x2+x+2，过点（-2，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围为（ ）
| A． | （-$\frac{64}{27}$，0） | B． | （-∞，0） | C． | （1，$\frac{64}{27}$） | D． | （-，+∞） |
16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | [3，4）∪（4，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | [3，4） |
3．
如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM∥ED
②EF∥CD
③CN与BM为异面直线
④DM⊥BN
以上四个命题中，正确的序号是（ ）
如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①BM∥ED
②EF∥CD
③CN与BM为异面直线
④DM⊥BN
以上四个命题中，正确的序号是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ②④ | C． | ③④ | D． | ②③④ |