16．某公司科技小组研发一个新项目.预计能获得不少于1万元且不多于5万元的投资收益.公司拟对研发小组实施奖励.奖励金额y和投资收益x近似满足函数y=f(x).奖励方案满足如下两个标准:①f(x)为单调——青夏教育精英家教网——

16．某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于1万元且不多于5万元的投资收益，公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额y（单位：万元）和投资收益x（单位：万元）近似满足函数y=f（x），奖励方案满足如下两个标准：①f（x）为单调递增函数，②0≤f（x）≤kx，其中k＞0．
（1）若$k=\frac{1}{2}$，试判断函数$f（x）=\sqrt{x}$是否符合奖励方案，并说明理由；
（2）若函数f（x）=lnx符合奖励方案，求实数k的最小值．

15．已知1是函数f（x）=ax³-3x的一个极值点，其中a为实数．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值．

14．已知集合A={x|1≤x≤3}，$B=\left\{{\left.{x\left|\right.\sqrt{x-1}≥1}\right\}}\right.$．
（1）求A∩B；
（2）若A∩B是集合{x|x≥a}的子集，求实数a的取值范围．

13．用系统抽样的方法从某校600名高二学生中抽取容量为20的样本，将600名学生随机编号为1～600，按编号顺序平均分为20个组（1～30号，31～60号，…，571～600号），若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为2，则第4组抽取的号码为92．

12．已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（3）的值是9．

11．命题“?x∈R，x²≥1”的否定是?x∈R，x²＜1．

如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是$\frac{3}{5}$．甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向．
（1）当甲前进5km的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距$\sqrt{58}$km，求乙在此时前进的距离AQ；
（2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为$\frac{3π}{4}$（张角为∠QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长．

9．已知函数$f（x）=x+\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

8．已知函数f（x）=2x³-3x²-ax+8，在x=-1处取得极值．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

7．某种产品的以往各年的宣传费用支出x（万元）与销售量t（万件）之间有如下对应数据

x	2	4	5	6	8
t	4	3	6	7	8

（1）试求回归直线方程；
（2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）

0 241189 241197 241203 241207 241213 241215 241219 241225 241227 241233 241239 241243 241245 241249 241255 241257 241263 241267 241269 241273 241275 241279 241281 241283 241284 241285 241287 241288 241289 241291 241293 241297 241299 241303 241305 241309 241315 241317 241323 241327 241329 241333 241339 241345 241347 241353 241357 241359 241365 241369 241375 241383 266669