题目内容

13．用系统抽样的方法从某校600名高二学生中抽取容量为20的样本，将600名学生随机编号为1～600，按编号顺序平均分为20个组（1～30号，31～60号，…，571～600号），若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为2，则第4组抽取的号码为92．

分析 根据系统抽样原理，计算抽样间隔，由第1组中抽出的号码，即可写出第k组抽取的号码数．

解答 解：系统抽样的抽样间隔为$\frac{600}{20}$=30，
又第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为2，
∴第4组抽取的号码为2+3×30=92．
故答案为：92．

点评 本题考查了系统抽样方法的应用问题，熟练掌握系统抽样方法的特征是解题的关键．

练习册系列答案
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13．设函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．
4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点是F1、F2，M为椭圆上与F1、2不共线的任意一点，I为△MF1F2的内心，延长MI交线段F1F2于点N，则|MI|：|IN|的值等于（　　）
A．$\frac{a}{b}$B．$\frac{a}{c}$C．$\frac{b}{c}$D．$\frac{c}{a}$
1．某校运动会，高二理三个班级的3名同学报名参加铅球、跳高、三级跳远3个运动项目，每名同学都可以从3个运动项目中随机选择一个，且每个人的选择互相独立．
（Ⅰ）求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；
（Ⅱ）设选择跳高的人数为ξ，试求ξ的分布列及数学期望．
8．已知函数f（x）=2x3-3x2-ax+8，在x=-1处取得极值．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．
18．已知函数f（x）=ex-alnx+b，x＞0，其中a＞0，b∈R．
（1）若a=b=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）证明：存在唯一的正实数x0，使函数f（x）在x0处取得极小值；
（3）若a+b=0，且函数f（x）有2个互不相同的零点，求实数a的取值范围．
5．完成下列两个题目．
（1）某旅游团要从8个风景点中选出两个风景点作为当天的游览地，满足下面条件的选法各有多少种？
①甲、乙两个风景点至少选一个；
②甲、乙两个风景点至多选一个；
③甲、乙两个风景点必须选一个且只能选一个．
（2）计算C${\;}_{2n-3}^{n-1}$+C${\;}_{n+1}^{2n-3}$的值．
2．已知角α的终边在第四象限，且sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则tanα的值为（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$
3．复数z满足z=i2017，则z的共轭复数$\overline{z}$的虚部是（　　）
A．-1B．1C．0D．i

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