题目内容
12．已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（3）的值是9．分析 根据幂函数的一般解析式y=xa，因为其过点（2，4），求出幂函数的解析式，从而求出f（3）．
解答 解：∵幂函数的一般解析式y=xa，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），
∴4=2a，解得a=2，
∴y=x2，
∴f（3）=32=9，
故答案为9．
点评 此题主要考查函数的值，以及幂函数的性质及其应用，是一道基础题．
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7．某种产品的以往各年的宣传费用支出x（万元）与销售量t（万件）之间有如下对应数据
（1）试求回归直线方程；
（2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| t | 4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
（2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）
17．已知函数f（x）=x2-ax，x∈R，其中a＞0．
（1）若函数f（x）在R上的最小值是-1，求实数a的值；
（2）若存在两个不同的点（m，n），（n，m）同时在曲线f（x）上，求实数a的取值范围．
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1．点P（1，0）到直线x-y-3=0的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |