题目内容
14．已知集合A={x|1≤x≤3}，$B=\left\{{\left.{x\left|\right.\sqrt{x-1}≥1}\right\}}\right.$．（1）求A∩B；
（2）若A∩B是集合{x|x≥a}的子集，求实数a的取值范围．
分析 （1）求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可；
（2）由交集为已知集合的子集，确定出a的范围即可．
解答 解：（1）∵B={x|$\sqrt{x-1}$≥1}={x|x≥2}，A={x|1≤x≤3}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}；
（2）由（1）得：A∩B={x|2≤x≤3}，
∴集合{x|2≤x≤3}是集合{x|x≥a}的子集，
∴a≤2．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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14．若直线l过点A（-1，1），B（2，-1），则l的斜率为（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
2．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x对年销售额（单位：万元）的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售额yi（i=1，2，…6）数据进行了研究，发现宣传费xi和年销售额yi具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．
（Ⅰ）根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅱ）利用）（Ⅰ）中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额时n万元，该公司计划从10名中层管理人员中挑选出3人担任总裁助理，10名中层管理人员中有2名是技术部骨干，记所挑选3人中技术部骨干人数为ξ，且随机变量η=$\frac{n}{40}$+ξ，求η的概率分布列与数学期望．
附：回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ |
| 6 | 500 | 20 | 1300 |
（Ⅱ）利用）（Ⅰ）中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额时n万元，该公司计划从10名中层管理人员中挑选出3人担任总裁助理，10名中层管理人员中有2名是技术部骨干，记所挑选3人中技术部骨干人数为ξ，且随机变量η=$\frac{n}{40}$+ξ，求η的概率分布列与数学期望．
附：回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
19．已知椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，P是椭圆在第一象限的点，则|PF1|-|PF2|的取值范围是（ ）
| A． | （0，6） | B． | （1，6） | C． | （0，$\sqrt{5}$） | D． | （0，2） |
3．已知直线2x-y+1=0与直线x+ay+2=0平行，则实数a的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
4．
如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（ ）
如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（ ）| A． | $\sqrt{17}$ | B． | 7 | C． | 2$\sqrt{17}$ | D． | 9 |