13．如图.已知四棱锥A-CBB1C1的底面为矩形.D为AC1的中点.AC⊥平面BCC1B1．(Ⅰ)证明:AB∥平面CDB1,(Ⅱ)若AC=BC=1.BB1=$\sqrt{3}$．(1)求BD的长,(——青夏教育精英家教网——

如图，已知四棱锥A-CBB₁C₁的底面为矩形，D为AC₁的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．
（Ⅰ）证明：AB∥平面CDB₁；
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=$\sqrt{3}$．
（1）求BD的长；
（2）求B₁D与平面ABB₁所成角的正弦值．

12．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．
（Ⅰ）求C₁的普通方程，C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

11．设复数z满足3+i=z（2-i），则z=（　　）

10．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，在接下来的三项式2⁶，2¹，2²，依此类推，求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）

9．平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y（米）是随着一天的时间t（0≤t≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t的水深数据的近似值如表：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	2.4	1.5	0.6	1.4	2.4	1.6	0.6	1.5

（Ⅰ）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①y=Asin（ωt+ϕ），②y=Acos（ωt+ϕ）+b，③y=-Asinωt+b（A＞0，ω＞0，-π＜ϕ＜0）．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；
（Ⅱ）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（Ⅰ）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．

如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x²，利用随机模拟方法计算阴影部分面积时，利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a₁=RAND，b₁=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=a₁+1，b=4b₁，试验进行100次，前98次中落在阴影部分内的样本点数为40，且最后两次试验的随机数为a₁=0.5，b₁=0.3及a₁=0.2，b₁=0.6，那么本次模拟得出的面积约为1.64．

7．已知函数f（x）=x+a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2}$lnx（a∈R）
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（2，3），求a的值：
（2）若f（x）在区间（$\frac{1}{4}$，1）上存在极值点，判断该极值点是极大值点还是极小值点，并求a的取值范围；
（3）若当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

6．某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品，现每天供应车间的电能不多于130KW•h，则该车间小组应配置A型机器3台，B型机器2台，才能使每天的产值最大，且最大产值是18万元．

已知△ABC中，点A的坐标为（1，5），边BC所在直线方程为x-2y=0，边BA所在直线2x-y+m=0过点（-1，1）
（Ⅰ）求点B的坐标
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

4．已知f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）
（1）求函数f（x）的定义域
（2）证明函数f（x）是奇函数．

0 241117 241125 241131 241135 241141 241143 241147 241153 241155 241161 241167 241171 241173 241177 241183 241185 241191 241195 241197 241201 241203 241207 241209 241211 241212 241213 241215 241216 241217 241219 241221 241225 241227 241231 241233 241237 241243 241245 241251 241255 241257 241261 241267 241273 241275 241281 241285 241287 241293 241297 241303 241311 266669