设复数z满足3+i=zA．2-iB．2+iC．1-iD．1+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．设复数z满足3+i=z（2-i），则z=（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

1-i

D．

1+i

分析把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由3+i=z（2-i），得
z=$\frac{3+i}{2-i}=\frac{（3+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5+5i}{5}=1+i$．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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14．已知命题p：?x∈R，使得sinx=$\frac{3}{2}$；命题q：?x∈R，都有x²-x+1＞0．则以下判断正确的是（　　）
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧（￢q）”是假命题；
③命题“（￢p）∧q”是真命题；
④命题“p∨q”是假命题．

2．在锐角△ABC中，∠C=2∠B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（1，2）．

19．为了解某服装厂某种服装的年产量x（单位：千件）对价格y（单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：

x	1	2	3	4	5
y	y₁	y₂	y₃	y₄	y₅

如果y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=-12.3x+86.9，且y₁=70，y₂=65则y₃+y₄+y₅=（　　）

6．某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品，现每天供应车间的电能不多于130KW•h，则该车间小组应配置A型机器3台，B型机器2台，才能使每天的产值最大，且最大产值是18万元．

16．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，设函数f（g（x））有m个零点，函数g（f（x））有n个零点，则m+n等于（　　）

3．“a＜1”是“函数f（x）=|x-a|+2在区间[1，+∞）上为增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．已知$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，则$\frac{{sin2α-2{{cos}^2}α}}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}$则等于（　　）

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

$-\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$

$-\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

1．已知 f（x）=2lnx-ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞0，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若 f（x）有两个不同零点 x₁、x₂ （x₂＞x₁），f'（x）为 f（x）的导函数，求证：f'（$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{2}$）＜0．