16．给出下列命题:①两个具有公共终点的向量.一定是共线向量②两个向量不能比较大小.但它们的模能比较大小③λ$\overrightarrow{a}$=0.则λ必为零④λ.μ为实数.若λ$\overri——青夏教育精英家教网——

16．给出下列命题：
①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量
②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小
③λ$\overrightarrow{a}$=0（λ为实数），则λ必为零
④λ，μ为实数，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线
其中正确的命题个数为（　　）

某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设∠OAB=α．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用α表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，求此时α的值．

14．已知函数f（x）=（2x²-x-1）e^x，则方程e[f（x）]²+tf（x）-9$\sqrt{e}$=0（t∈R）的根的个数为（　　）

13．已知F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，离心率为$\frac{1}{2}$，M、N是平面内两点，满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=-2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，线段NF₁的中点P在椭圆上，△F₁MN周长为12
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$（其中O为坐标原点）的取值范围．

12．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+6≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=（x-1）²+y²的最大值为（　　）

11．是否存在θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．使z²+8z+9=（z-tanθ）（z-tan3θ）对一切复数z恒成立？

10．若数列{a_n}的前n项和S_n=3×2ⁿ-3，数列{b_n}满足b_n=a_n²，则数列{b_n}的前100项的和为（　　）

9．已知圆C经过三点A₁（-2，0），A₂（2，0），A₃（1，$\sqrt{3}$）．
（I）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点M（-3，0）作直线l交圆C于P、Q两点，点N（1，0）为圆C内一点，求△PQN面积的取值范围．

8．设M是?ABCD的对角线的交点，三角形ABD的高AP为2，O为任意一点，则（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$-3$\overrightarrow{OA}$）•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$）=（　　）

7．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为60°．求：
（1）|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|；
（2）$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夹角的余弦值．

0 241104 241112 241118 241122 241128 241130 241134 241140 241142 241148 241154 241158 241160 241164 241170 241172 241178 241182 241184 241188 241190 241194 241196 241198 241199 241200 241202 241203 241204 241206 241208 241212 241214 241218 241220 241224 241230 241232 241238 241242 241244 241248 241254 241260 241262 241268 241272 241274 241280 241284 241290 241298 266669