17．2017年“一带一路国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行．为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作.将从27所北京高校招募大学生志愿者.某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访——青夏教育精英家教网——

17．2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行．为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（a，b，d，A，B，表示丢失的数据）

	无意愿	有意愿	总计
男	a	b	40
女	5	d	A
总计	25	B	80

（Ⅰ）求出a，b，d，A，B的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（Ⅱ）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学．现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率．
附参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
k₀	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=$\sqrt{2}bsinC，c=5，B={45°}$．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

15．已知在数列{a_n}中，${a_1}=\frac{1}{3}$，且S_n=n（2n-1）a_n．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（Ⅰ）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线EA与平面BCD所成角的正弦值．

13．已知函数f（x）=ax+lnx，x∈[1，e]，
（1）若$\lim_{t→0}\frac{{f（{1-2t}）-f（1）}}{t}=-4$，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}{b}$=2，则a+2b的最小值为（　　）

$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$

$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

11．已知点A（2，1），点P的坐标值x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值是（　　）

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有如图所示图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：4²+9²+2²=8²+1²+6²．据此你能得到类似等式是4²+3²+8²=2²+7²+6²．

9．已知f（x）=e^2x+ln（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x₀∈[0，+∞），使得$f（{x_0}）＜2ln（{{x_0}+a}）+x_0^2$成立，求实数a的取值范围．

8．已知点P是抛物线y²=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A（7，6），则|PA|+|PM|的最小值为6$\sqrt{2}$-1．

0 241096 241104 241110 241114 241120 241122 241126 241132 241134 241140 241146 241150 241152 241156 241162 241164 241170 241174 241176 241180 241182 241186 241188 241190 241191 241192 241194 241195 241196 241198 241200 241204 241206 241210 241212 241216 241222 241224 241230 241234 241236 241240 241246 241252 241254 241260 241264 241266 241272 241276 241282 241290 266669