7．已知a＞0.b＞0.a3+b3=2．证明:(Ⅰ)a6+a5b+ab5+b6≥4,3≤8．——青夏教育精英家教网——

7．已知a＞0，b＞0，a³+b³=2．证明：
（Ⅰ）a⁶+a⁵b+ab⁵+b⁶≥4；
（Ⅱ）（a+b）³≤8．

6．已知抛物线y²=4x，若过焦点F的两条直线满足l₁⊥l₂，且直线l₁与抛物线交于A、B两点，l₂与抛物线交于C、D两点，则四边形ACBD面积的最小值是32．

5．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²＜2x}，则A∩B=（1，2）．．

4．抛物线C：y²=2px（p＞0）与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）有相同焦点F，两条曲线在第一象限内的交点为A，若直线OA的斜率为2，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

3．若（1-x）ⁿ的二项展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数的绝对值之和是（　　）

2．某校从高一年级随机抽取了20名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩列表如下

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学学期综合成绩	96	92	91	91	81	76	82	79	90	93
物理学期综合成绩	91	91	90	92	90	78	91	71	78	84
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学学期综合成绩	68	72	79	70	64	61	63	66	53	59
物理学期综合成绩	79	78	62	72	62	60	68	72	56	54

规定：综合成绩不低于90分者为优秀，低于90分为不优秀
（1）在序号1，2，3，4，5，6这6个学生中随机选两名，求这两名学生数学和物理都优秀的概率
（2）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

p（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知直线l：kx-y+2k-1=0与圆x²+y²=6交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{2}$，则k=（　　）

20．在函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+lnx的所有切线中，斜率最小的切线方程为4x-2y-3=0．

19．观察下列不等式：
1＜$\frac{4}{3}$；
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{8}{5}$；
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{12}{7}$；
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{16}{9}$；
…
（1）由上述不等式，归纳出与正整数n有关的一个一般性结论：
（2）用数学归纳法证明你得到的结论．

18．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax，g（x）=1-e^x（a为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性
（Ⅱ）证明：当x＞0且a≤2时，函数f（x）的图象恒在g（x）的图象上方．

0 241067 241075 241081 241085 241091 241093 241097 241103 241105 241111 241117 241121 241123 241127 241133 241135 241141 241145 241147 241151 241153 241157 241159 241161 241162 241163 241165 241166 241167 241169 241171 241175 241177 241181 241183 241187 241193 241195 241201 241205 241207 241211 241217 241223 241225 241231 241235 241237 241243 241247 241253 241261 266669