题目内容

3．若（1-x）n的二项展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数的绝对值之和是（　　）
A．1B．256C．512D．1024

分析 由（1-x）n的二项展开式中仅有5项的二项式系数最大，得到n=8，由此能求出展开式中所有项的系数的绝对值之和．

解答 解：∵（1-x）n的二项展开式中仅有第5项的二项式系数最大，
∴n=8，
∴展开式中所有项的系数的绝对值之和是：
 ${C}_{8}^{0}+{C}_{8}^{1}+{C}_{8}^{2}+…+{C}_{8}^{8}$=28=256．
故选：B．

点评 本题考查二项展开式中所有项的系数的绝对值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项式定理的合理运用．

练习册系列答案
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