9．设抛物线y=$\frac{1}{2}$x2的焦点为F.准线为l.过点F作一直线与抛物线交于A.B两点.再分别过点A.B作抛物线的切线.这两条切线的交点记为P．(1)证明:直线PA与PB相互垂直.且——青夏教育精英家教网——

9．设抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的焦点为F，准线为l，过点F作一直线与抛物线交于A，B两点，再分别过点A，B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线l上；
（2）是否存在常数λ，使等式$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=λ$\overrightarrow{FP}$²恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

8．下列命题正确的有0个
（1）三点确定一个平面；
（2）经过同一点的三条直线确定一个平面；
（3）设A表示点，a表示直线，α表示平面，若A∈a，A∈α，则a?α；
（4）平面α和平面β有不在同一直线上的三个公共点A，B，C；
（5）如果一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线确定一个平面．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的$\sqrt{2}$倍，P为侧棱SD上的点．
（1）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（2）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE⊥SD，若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

6．求曲线y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt从x=0至x=$\sqrt{3}$所对应的曲线的弧长．

5．椭圆b²x²+a²y²=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若∠ABF=90°，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

4．设a_n=-3n²+15n-18，则数列{a_n}中的最大项的值是（　　）

3．已知定义在R上的函数f（x）满足f（$\sqrt{3}$）=-2，f′（x）＞-$\sqrt{3}$，若x∈（0，π），则不等式f（2sinx）≤-4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+1的解集（　　）

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

（0，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{2π}{3}$，π）

（0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）

2．已知定义域为[-1，0）∪（0，1]的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]∪[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

1．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）

	A．	若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α		B．	m∥α，α⊥β，则m⊥β
	C．	m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α		D．	m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

3．关于x的不等式x²-x+a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为a≥$\frac{1}{4}$．

0 241037 241045 241051 241055 241061 241063 241067 241073 241075 241081 241087 241091 241093 241097 241103 241105 241111 241115 241117 241121 241123 241127 241129 241131 241132 241133 241135 241136 241137 241139 241141 241145 241147 241151 241153 241157 241163 241165 241171 241175 241177 241181 241187 241193 241195 241201 241205 241207 241213 241217 241223 241231 266669