题目内容
6．求曲线y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt从x=0至x=$\sqrt{3}$所对应的曲线的弧长．分析 设y=$\sqrt{3-{t}^{2}}$，y≥0，化为y2+t2=3（y≥0），
该曲线表示以原点为圆心，$\sqrt{3}$为半径的上半圆，求出周长即可．
解答 
解：设y=$\sqrt{3-{t}^{2}}$，y≥0，
则y2+t2=3（y≥0），
该曲线表示以原点为圆心，$\sqrt{3}$为半径的上半圆，如图所示；
所以y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt=$\frac{πd}{4}$=$\frac{\sqrt{3}π}{2}$．
点评 本题考查了定积分的集合意义与应用问题，是基础题．
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17．
已知函数$f（x）=cos（ωx+φ-\frac{π}{2}）（ω＞0\;，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则$y=f（x+\frac{π}{6}）$取得最小值时x的集合为（ ）
已知函数$f（x）=cos（ωx+φ-\frac{π}{2}）（ω＞0\;，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则$y=f（x+\frac{π}{6}）$取得最小值时x的集合为（ ）| A． | $\{x|x=2kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$ | B． | $\{x|x=2kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$ | C． | $\{x|x=kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$ | D． | $\{x|x=kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$ |
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| C． | m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α | D． | m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β |