题目内容
3．关于x的不等式x2-x+a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为a≥$\frac{1}{4}$．分析 根据关于x的不等式x2-x+a＜0的解集为空集，△≤0，解不等式即可．
解答 解：关于x的不等式x2-x+a＜0的解集为空集，
∴△=1-4a≤0，
解得a≥$\frac{1}{4}$；
∴实数a的取值范围是a≥$\frac{1}{4}$．
故答案为：a≥$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．
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某高校为调查1000名学生每周的自习时间（单位：小时），从中随机抽查了100名学生每周的自习时间，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，估计这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是700．
18．函数f（x）=（x+1）2-2x的零点个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
5．椭圆b2x2+a2y2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若∠ABF=90°，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过AC与BD1平行的平面必过（ ）
| A． | DD1的中点 | B． | DD1的三等分点 | C． | D1C1的中点 | D． | A1D1的中点 |