3.若{an}是正项等比数列,已知a2=1,那么前3项之和S3的最小值是( )
| A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
20.为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系,某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人,余下的人中,在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占$\frac{4}{7}$,统计成绩后,得到如下的2×2列联表:
(Ⅰ)请完成上面的2×2列联表,并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”;
(Ⅱ)(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取5名学生,设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X,求X的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii)若将频率视为概率,从全校大于等于120分的学生中随机抽取25人,求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
| 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合 计 | |
| 周做题时间不少于15小时 | 4 | 22 | |
| 周做题时间不足15小时 | |||
| 合 计 | 50 |
(Ⅱ)(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取5名学生,设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X,求X的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii)若将频率视为概率,从全校大于等于120分的学生中随机抽取25人,求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
19.函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<$\frac{π}{2}$)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到一个奇函数的图象,则φ等于( )
| A. | $\frac{π}{6}$ | B. | -$\frac{π}{6}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | -$\frac{π}{3}$ |
18.命题p:?x>0,x2-x>0的否定形式为( )
| A. | ?x≤0,x2-x≤0 | B. | ?x>0,x2-x≤0 | C. | ?x≤0,x2-x≤0 | D. | ?x>0,x2-x≤0 |
16.已知复数z满足z=i(1-i),(i为虚数单位)则|z|=( )
| A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 3 |
15.设集合U={-2,-1,0,1,2},A={x|x2-x-2=0},则∁UA=( )
0 240861 240869 240875 240879 240885 240887 240891 240897 240899 240905 240911 240915 240917 240921 240927 240929 240935 240939 240941 240945 240947 240951 240953 240955 240956 240957 240959 240960 240961 240963 240965 240969 240971 240975 240977 240981 240987 240989 240995 240999 241001 241005 241011 241017 241019 241025 241029 241031 241037 241041 241047 241055 266669
| A. | {-2,1} | B. | {-1,2} | C. | {-2,0,1} | D. | {2,-1,0} |