9．设$m=\int {-1}^{1}{dx$.则6的展开式中的常数项为-160．——青夏教育精英家教网——

9．设$m=\int_{-1}^{1}{（3{x^2}}+sinx）dx$，则（x-$\frac{m}{x}$）⁶的展开式中的常数项为-160．

8．等差数列3，1，-1，-3，…，-93的项数为（　　）

7．在平面直角坐标系xOy中已知F₁，F₂分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦点，且椭圆经过点A（2，0）和点（1，3e），其中e为椭圆E的离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）点P为椭圆E上任意一点，求PA²+PO²的最小值；
（3）过点A的直线l交椭圆E于另一点B，点M在直线l上，且OM=MA，若MF₁⊥BF₂，求直线l的斜率．

6．已知二项式（ax+1）⁷展开式的各项系数和为128，（ax+1）⁷=a₀+a₁（ax+3）+a₂（ax+3）²+…+a₇（ax+3）⁷，则a₄=-280．

5．以直角坐标系的原O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系相等的单位长度，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.（t$为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）写出直线l的一般方程及圆C标准方程；
（Ⅱ）设P（-1，1），直线l和圆C相交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．

4．若b＞a＞1且3log_ab+6log_ba=11，则${a^3}+\frac{2}{b-1}$的最小值为$2\sqrt{2}+1$．

《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的m的值为0，则输入的a的值为（　　）

$\frac{45}{16}$

$\frac{93}{32}$

$\frac{189}{64}$

2．若a-b＞0，下列不等式一定成立的个数是（　　）
（1）$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$（2）$\frac{b}{a}＜1$（3）2^a-b＞1（4）ln（a-b）＞0．

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短轴端点到右焦点F（1，0）的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于A，B两点，交直线l：x=4于点P，若|PA|=λ₁|AF|，|PB|=λ₂|BF|，求证：λ₁-λ₂为定值．

已知椭圆Ω：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点$Q（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$作圆x²+y²=1的切线，切点分别为S，T，直线ST恰好经过椭圆Ω的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）如图，过椭圆Ω的右焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标．

0 240708 240716 240722 240726 240732 240734 240738 240744 240746 240752 240758 240762 240764 240768 240774 240776 240782 240786 240788 240792 240794 240798 240800 240802 240803 240804 240806 240807 240808 240810 240812 240816 240818 240822 240824 240828 240834 240836 240842 240846 240848 240852 240858 240864 240866 240872 240876 240878 240884 240888 240894 240902 266669