若a-b＞0.下列不等式一定成立的个数是( )(1)$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$2a-b＞1＞0．A．3B．2C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若a-b＞0，下列不等式一定成立的个数是（　　）
（1）$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$（2）$\frac{b}{a}＜1$（3）2^a-b＞1（4）ln（a-b）＞0．

A．

B．

C．

D．

分析根据不等式的性质分别判断即可

解答解：a-b＞0，则a＞b，当a=1，b=-1时，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故（1）不成立，
当a=-1，b=-2时，则$\frac{b}{a}$=2＞1，故（2）成立，
根据指数函数的性质可得2^a-b＞1成立，
当0＜a-b＜1时，则ln（a-b）＞0不成立，
故不等式一定成立的个数是1个，
故选：C

点评本题考查了不等式的性质，属于基础题

练习册系列答案

2．小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为84．

10．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）解不等式：f（x）＜6；
（2）若f（x）+|x+1|≥2t-1对任意x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

17．数列{a_n}满足：a_n=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）n-3，}&{n≤7}\\{{a}^{{n-6}_{，}}}&{n＞7}\end{array}\right.$，且{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（2，3）．

7．在平面直角坐标系xOy中已知F₁，F₂分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦点，且椭圆经过点A（2，0）和点（1，3e），其中e为椭圆E的离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）点P为椭圆E上任意一点，求PA²+PO²的最小值；
（3）过点A的直线l交椭圆E于另一点B，点M在直线l上，且OM=MA，若MF₁⊥BF₂，求直线l的斜率．

14．已知${（{\frac{1}{{2\sqrt{x}}}+2x}）^n}（n∈{N^*}）$展开式中第6项为常数．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大项．

11．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx$+\frac{1}{lgx}$≥2		B．	6$-x-\frac{4}{x}$的最大值是2
	C．	$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2		D．	当x∈（0，π）时，sinx$+\frac{4}{sinx}$≥5

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