5．下面图形都是由小正三角形构成的.设第个图形中的黑点总数为f(n)．.f(5)出的值,的关系.并求出f(n)的表达式．——青夏教育精英家教网——

5．下面图形都是由小正三角形构成的，设第个图形中的黑点总数为f（n）．

（1）求f（2），f（3），f（4），f（5）出的值；
（2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式．

4．老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生的回答如下：
甲说：“我们四人都没考好”；
乙说：“我们四人中有人考得好”；
丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；
丁说：“我没考好”．
成绩出来后发现，四名学生中有且只有两人说对了，他们是（　　）

3．观察数组：（-1，1，-1），（1，2，2），（3，4，12），（5，8，40），…，（a_n，b_n，c_n），则c_n的值不可能为（　　）

2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（$\sqrt{3}$，0），斜率为-$\sqrt{3}$，曲线C：ρ=$\frac{2}{\sqrt{cos2θ+5si{n}^{2}θ}}$．
（1）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

1．已知函数f（x）=-x²+mlnx（m∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若m=2时，函数f（x）与$g（x）=x-\frac{a}{x}（a∈R）$有相同极值点．
①求实数a的值；
②若对于$?{x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{e}，5}]$（e为自然对数的底数），不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{t+1}≤1$恒成立，求实数t的取值范围．

某湿地公园有一边长为4百米的正方形水域ABCD，如图，EF是其中轴线，水域正中央有一半径为1百米的圆形岛屿M，小岛上种植有各种花卉．现欲在线段AF上某点P处（AP的长度不超过1百米）开始建造一直线观光木桥与小岛边缘相切（不计木桥宽度），与BC相交于Q点．过Q点继续建造直线木桥NQ与小岛边缘相切，NQ与中轴线EF交于N点，N点与E点也以木桥直线相连．
（1）当AP=1百米时，求木桥PQ的长度（单位：百米）；
（2）问是否存在常数m，使得mQN+NE为定值？如果存在，请求出常数m，并给出定值，如果不存在，请说明理由．

19．在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y-3=0被圆x²+y²-4x+2y+1=0截得的弦长为$\frac{2\sqrt{55}}{5}$．

18．将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$．

17．有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙提听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是8月4日．．

16．富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是C，A，B．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）

0 240111 240119 240125 240129 240135 240137 240141 240147 240149 240155 240161 240165 240167 240171 240177 240179 240185 240189 240191 240195 240197 240201 240203 240205 240206 240207 240209 240210 240211 240213 240215 240219 240221 240225 240227 240231 240237 240239 240245 240249 240251 240255 240261 240267 240269 240275 240279 240281 240287 240291 240297 240305 266669