12．已知数列{an}满足a1=1.an+1=$\frac{1}{4}$an2+p．(1)若数列{an}就常数列.求p的值,(2)当p＞1时.求证:an＜an+1,(3)求最大的正数p.使得an＜2对——青夏教育精英家教网——

12．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{4}$a_n²+p．
（1）若数列{a_n}就常数列，求p的值；
（2）当p＞1时，求证：a_n＜a_n+1；
（3）求最大的正数p，使得a_n＜2对一切整数n恒成立，并证明你的结论．

11．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}$csinA-acosC+b-2c=0．
（1）求角A的大小；
（2）求cosB+cosC的范围．

10．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a=（1，-1）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=3\sqrt{2}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ．

9．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1，则|a₁-18|+|a₂-18|+…|a₁₀-18|=961．

8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$tanA=\frac{1}{2}$，$tanB=\frac{1}{3}$，b=2，则tanC=-1，c=$2\sqrt{5}$．

7．已知等差数列{a_n}中，a₁₀=13，S₉=27，则公差d=2，a₁₀₀=193．

6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$a=1，b=\sqrt{3}，C={30^0}$，则c=1，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

5．已知向量$\overrightarrow a=（2，5）$，$\overrightarrow b=（x，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=5，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{58}$．

4．已知数列{a_n}是各项均不为0的正项数列，S_n为前n项和，且满足2$\sqrt{S_n}={a_n}$+1，n∈N^*，若不等式$\sqrt{S_n}$λ≤2a_n+1+8（-1）ⁿ对任意的n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值为（　　）

3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影与$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影相等，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$等于（　　）

0 240102 240110 240116 240120 240126 240128 240132 240138 240140 240146 240152 240156 240158 240162 240168 240170 240176 240180 240182 240186 240188 240192 240194 240196 240197 240198 240200 240201 240202 240204 240206 240210 240212 240216 240218 240222 240228 240230 240236 240240 240242 240246 240252 240258 240260 240266 240270 240272 240278 240282 240288 240296 266669