13．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.b=2acosB．(1)若b=2.求c的值,(2)若a=1.tanA=2$\sqrt{2}$.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
（1）若b=2，求c的值；
（2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

12．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的项；
（3）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

11．已知函数$f（x）=ln（1+x）-\frac{x}{{{{（1+x）}^a}}}$，实数a＞0．
（Ⅰ）若a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的最大值．

10．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F₁，F₂，以椭圆短轴为直径的圆与直线$x-y+\sqrt{6}=0$相切．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点F₁、斜率为k₁的直线l₁与椭圆E交于A，B两点，过点F₂、斜率为k₂的直线l₂与椭圆E交于C，D两点，且直线l₁，l₂相交于点P，若直线OA，OB，OC，OD的斜率k_OA，k_OB，k_OC，k_OD满足k_OA+k_OB=k_OC+k_OD，求证：动点P在定椭圆上，并求出此椭圆方程．

9．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，$\frac{sinA}{sinC}=\frac{asinB}{a-bcosC}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC边AC上的高h=b，求$\frac{sinB}{tanA}+\frac{sinB}{tanC}$的值．

8．已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．
（1）求正四棱台的表面积；
（2）求正四棱台的体积．

7．在△ABC中，已知：$\frac{a+b}{a}=\frac{sinB}{sinB-sinA}$，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）判断△ABC的形状，并证明；
（2）求$\frac{a+c}{b}$的取值范围．

6．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	若a＞b，c＞d，则ac＞bd		B．	若ac＞bc，则a＞b
	C．	若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d		D．	若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则a＜b

5．在等差数列{a_n}中，a₉=-36，a₁₆+a₁₇+a₁₈=-36，其前n项和为S_n．
（1）求S_n的最小值；
（2）求出S_n＜0时n的最大值；
（3）求T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

4．定义在R上的函数y=f（x）满足：f（x）+f'（x）＞1，f（0）=2018，则不等式e^xf（x）-e^x＞2017（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

（2017，+∞）

（-∞，0）∪（2017，+∞）

（-∞，0）∪（0，+∞）

0 239949 239957 239963 239967 239973 239975 239979 239985 239987 239993 239999 240003 240005 240009 240015 240017 240023 240027 240029 240033 240035 240039 240041 240043 240044 240045 240047 240048 240049 240051 240053 240057 240059 240063 240065 240069 240075 240077 240083 240087 240089 240093 240099 240105 240107 240113 240117 240119 240125 240129 240135 240143 266669