7．△ABC的三个顶点都在球O的球面上.若∠BAC=90°.AB=AC=2.若球O的表面积为12π.则球心O到平面ABC的距离等于1．——青夏教育精英家教网——

7．△ABC的三个顶点都在球O的球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，若球O的表面积为12π，则球心O到平面ABC的距离等于1．

如图是一个简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

5．函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，则不等式f（x）＞e^x的解是（　　）

4．已知函数f（x）=xlnx+ax²-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．
（1）求a的取值范围．
（2）设f（x）的两个极值点为x₁，x₂，证明x₁x₂＞e²．

3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）

$\frac{7π}{2}$

$\frac{9π}{2}$

2．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥1-$\frac{1}{x}$；
（Ⅱ）设g（x）=x²f（x），且关于x的方程x²f（x）=m有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（i）求实数m的取值范围；
（ii）求证：x₁x₂²＜${e}^{-\frac{e}{2}}$．
（参考数据：e=2.718，$\frac{1639e}{4639}$≈0.960，$\sqrt{9{e}^{2}-24e}$≈1.124，$\frac{10}{13}$≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能会选取不同的数据）

1．已知函数g（x）=2x³+（2a+1）x+$\frac{1}{2}$，若曲线y=g（x）与x轴相切，则a的值为$-\frac{5}{4}$．

20．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁、BC的中点，则异面直线AB₁与EF所成角的大小为（　　）

19．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$

18．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x²f′（x）+1＞0，f（2）=$\frac{9}{2}$，则不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+4的解集为（　　）

（100，+∞）

0 239854 239862 239868 239872 239878 239880 239884 239890 239892 239898 239904 239908 239910 239914 239920 239922 239928 239932 239934 239938 239940 239944 239946 239948 239949 239950 239952 239953 239954 239956 239958 239962 239964 239968 239970 239974 239980 239982 239988 239992 239994 239998 240004 240010 240012 240018 240022 240024 240030 240034 240040 240048 266669